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NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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TRIANGLES

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Débutants

Triangle

Types de TRIANGLES

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Triangle

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INDEX

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Triangle

Géométrie

Types

Quelconque

Rectangle

Isocèle

Équilatéral

Obtusangle

Homologique

Calabi

Reuleaux

Sphérique

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Sommaire de cette page

>>> Triangle sphérique

>>> Angles

>>> Tennis Clay De Lite Nikecourt 8u52zcf0vzq Blanc Chaussure Femmes vm8OnNw0 Excès sphérique et aire du triangle sphérique

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TRIANGLE SPHÉRIQUE Ultra 2 Nike De Discount 1 0 Air Basket Point Vente Blanc Max PuZTXwOki

Une sphère et son centre O.

Rappel: un grand cercle Tennis Clay De Lite Nikecourt 8u52zcf0vzq Blanc Chaussure Femmes vm8OnNw0 de la sphère est un cercle de centre O; son plan divise la sphère en deux hémisphères. Deux points divisent le grand cercle en deux arcs. Sauf si ces points sont diamétralement opposés, il y a un petit arc dit arc mineur du grand cercle.

Trois points sur celle-ci (A, B et C)

Trois grands cercles passant par ces points, deux à deux.

Les arcs de cercle entre les points A, B et C sont les côtés du triangle sphérique.

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ANGLES du triangle sphérique

L'angle en A est défini par l'angle que font les plans des grands cercles et même chose pour les deux autres.

On peut aussi imaginer l'angle entre les tangentes au point aux deux grands cercles.

La somme des angles, contrairement au triangle dans le plan Tennis Clay De Lite Nikecourt 8u52zcf0vzq Blanc Chaussure Femmes vm8OnNw0, n'est que rarement égale à 180°.

- Cas où les trois plans des grands cercles sont perpendiculaires: la somme des angles vaut 3 x 90 = 270°.
Équivalent du triangle équilatéral en géométrie sphérique, avec un angle de 90° au lieu de 60. Lunarepic BleuMarine Nike 2 Chaussures Hommes Flyknit Renard Low 5RqAc3LS4j

-          Air Bw Basket Pas Nike Max Cher UVpMzGqS Cas du triangle d'aire minimum tendant vers zéro.
Imaginer les deux plans verticaux de la figure précédentes; on ferme l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 0°.

Par contre ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan.

Au total: 0 + 2 x 90 = 180° .

- Tennis Clay De Lite Nikecourt 8u52zcf0vzq Blanc Chaussure Femmes vm8OnNw0 Cas où le triangle sphérique occupe toute une demi-sphère.

Imaginer les deux plans verticaux de la figure du haut; on ouvre l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 360°.

Ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan

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Au total: 360 + 2 x 90 = 540° .

Bilan

Dans un triangle sphérique la somme des angles varie de 180° à 540°.• Coloriage Baskets 95 Rose Max Nike violet Basses Rose Et Violet Robot Air Femme sQdxhCtrB

Trois grands cercles perpendiculaires entre eux

la somme des angles vaut 270°.

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Triangle sphérique d'aire nulle:

la somme des angles vaut 180°.

Deux grands cercles confondus

et perpendiculaires au troisième:

la somme des angles vaut 540°. Just Benassi It Nike Chaussures Noir Sabots nike Homme Do Mules EDIW2YH9

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EXCÈS SPHÉRIQUE

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et AIRE du triangle sphérique

Les trois angles sont mesurés en radians; l'excès sphérique E est une quantité positive. Chaussure Riccardo Force Cher Boutique Low Rt 2018 Tisci Pour Nike 120 X Blancmarron Air Homme 1 Sportswear Pas Baroque 669917 IYgb6f7yv

Si R est le rayon de la sphère, l'aire du triangle s'exprime simplement avec l'excès sphérique.

Excès sphérique

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Aire du triangle sphérique
Théorème de Girard (1595-1632)

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