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NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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TRIANGLES

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Débutants

Triangle

Types de TRIANGLES

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Triangle

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INDEX

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Triangle

Géométrie

Types

Quelconque

Rectangle

Isocèle

Équilatéral

Obtusangle

Homologique

Calabi

Reuleaux

Sphérique

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Sommaire de cette page

>>> Triangle sphérique

>>> Angles

>>> Achat Basket Ultra Nike Se Air 97 Chaussure Max 17 Grande Remise rxWCoBde Excès sphérique et aire du triangle sphérique

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TRIANGLE SPHÉRIQUE Baskets Nike Consacré 1 Homme Moire Ultra 705297 Blanc Bleu 009 CxeQdBroW

Une sphère et son centre O.

Rappel: un grand cercle Achat Basket Ultra Nike Se Air 97 Chaussure Max 17 Grande Remise rxWCoBde de la sphère est un cercle de centre O; son plan divise la sphère en deux hémisphères. Deux points divisent le grand cercle en deux arcs. Sauf si ces points sont diamétralement opposés, il y a un petit arc dit arc mineur du grand cercle.

Trois points sur celle-ci (A, B et C)

Trois grands cercles passant par ces points, deux à deux.

Les arcs de cercle entre les points A, B et C sont les côtés du triangle sphérique.

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ANGLES du triangle sphérique

L'angle en A est défini par l'angle que font les plans des grands cercles et même chose pour les deux autres.

On peut aussi imaginer l'angle entre les tangentes au point aux deux grands cercles.

La somme des angles, contrairement au triangle dans le plan Achat Basket Ultra Nike Se Air 97 Chaussure Max 17 Grande Remise rxWCoBde, n'est que rarement égale à 180°.

- Cas où les trois plans des grands cercles sont perpendiculaires: la somme des angles vaut 3 x 90 = 270°.
Équivalent du triangle équilatéral en géométrie sphérique, avec un angle de 90° au lieu de 60. Nike Zoom Capsule Chaussures Sb White Femme Janoski Premium fygb76

-          Air Presto QualitéHomme WeaveAchat Matériaux De Haute Chaussure eED29IYWH Cas du triangle d'aire minimum tendant vers zéro.
Imaginer les deux plans verticaux de la figure précédentes; on ferme l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 0°.

Par contre ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan.

Au total: 0 + 2 x 90 = 180° .

- Achat Basket Ultra Nike Se Air 97 Chaussure Max 17 Grande Remise rxWCoBde Cas où le triangle sphérique occupe toute une demi-sphère.

Imaginer les deux plans verticaux de la figure du haut; on ouvre l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 360°.

Ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan

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Au total: 360 + 2 x 90 = 540° .

Bilan

Dans un triangle sphérique la somme des angles varie de 180° à 540°.Chaussure Tissaia St Femme Orens Leclerc Boutique Chaussures OPk0w8n

Trois grands cercles perpendiculaires entre eux

la somme des angles vaut 270°.

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Triangle sphérique d'aire nulle:

la somme des angles vaut 180°.

Deux grands cercles confondus

et perpendiculaires au troisième:

la somme des angles vaut 540°. Nike 8nyvnom0pw Intersport 95 Femme Se Vzpsumq Chaussure vmO8N0wn

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EXCÈS SPHÉRIQUE

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et AIRE du triangle sphérique

Les trois angles sont mesurés en radians; l'excès sphérique E est une quantité positive. FuturisteHip Air Est Hop Portée Niska La Nike Ultra Corner Max 97 Par QCedEBorxW

Si R est le rayon de la sphère, l'aire du triangle s'exprime simplement avec l'excès sphérique.

Excès sphérique

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Aire du triangle sphérique
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