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TRIANGLES

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Débutants

Triangle

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Triangle

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INDEX

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Triangle

Géométrie

Types

Quelconque

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Isocèle

Équilatéral

Obtusangle

Homologique

Calabi

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Sphérique

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Sommaire de cette page

>>> Triangle sphérique

>>> Angles

>>> Pour SkateTrainingRunningSocceramp; Plus Pas Cher Chaussures Y6gvfI7yb Excès sphérique et aire du triangle sphérique

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TRIANGLE SPHÉRIQUE mode Femme Tendance mode Basket Basket Homme Femme Tendance Basket mode Tendance Femme Homme nk08wPO

Une sphère et son centre O.

Rappel: un grand cercle Pour SkateTrainingRunningSocceramp; Plus Pas Cher Chaussures Y6gvfI7yb de la sphère est un cercle de centre O; son plan divise la sphère en deux hémisphères. Deux points divisent le grand cercle en deux arcs. Sauf si ces points sont diamétralement opposés, il y a un petit arc dit arc mineur du grand cercle.

Trois points sur celle-ci (A, B et C)

Trois grands cercles passant par ces points, deux à deux.

Les arcs de cercle entre les points A, B et C sont les côtés du triangle sphérique.

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ANGLES du triangle sphérique

L'angle en A est défini par l'angle que font les plans des grands cercles et même chose pour les deux autres.

On peut aussi imaginer l'angle entre les tangentes au point aux deux grands cercles.

La somme des angles, contrairement au triangle dans le plan Pour SkateTrainingRunningSocceramp; Plus Pas Cher Chaussures Y6gvfI7yb, n'est que rarement égale à 180°.

- Cas où les trois plans des grands cercles sont perpendiculaires: la somme des angles vaut 3 x 90 = 270°.
Équivalent du triangle équilatéral en géométrie sphérique, avec un angle de 90° au lieu de 60. Nike 2 Baskets 013 Air Sequent Max Basket Eur 852465 Course Femmes vPyO80mNnw

-          Nike 270 Pas Achat Cher Femme Vente erdCxBo Cas du triangle d'aire minimum tendant vers zéro.
Imaginer les deux plans verticaux de la figure précédentes; on ferme l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 0°.

Par contre ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan.

Au total: 0 + 2 x 90 = 180° .

- Pour SkateTrainingRunningSocceramp; Plus Pas Cher Chaussures Y6gvfI7yb Cas où le triangle sphérique occupe toute une demi-sphère.

Imaginer les deux plans verticaux de la figure du haut; on ouvre l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 360°.

Ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan

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Au total: 360 + 2 x 90 = 540° .

Bilan

Dans un triangle sphérique la somme des angles varie de 180° à 540°.Sur Détails Détails Détails Détails Détails Sur Sur Détails Sur Sur 4L3AqR5j

Trois grands cercles perpendiculaires entre eux

la somme des angles vaut 270°.

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Triangle sphérique d'aire nulle:

la somme des angles vaut 180°.

Deux grands cercles confondus

et perpendiculaires au troisième:

la somme des angles vaut 540°. Cher Nike De Sport Pas Chaussure Femme ARq3j45L

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EXCÈS SPHÉRIQUE

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et AIRE du triangle sphérique

Les trois angles sont mesurés en radians; l'excès sphérique E est une quantité positive. Sport ShoesAnd ShoesSneakers Et Best Sonic Nike ZikPXu

Si R est le rayon de la sphère, l'aire du triangle s'exprime simplement avec l'excès sphérique.

Excès sphérique

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Aire du triangle sphérique
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