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TRIANGLES

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Triangle

Types de TRIANGLES

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Triangle

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INDEX

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Triangle

Géométrie

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Quelconque

Rectangle

Isocèle

Équilatéral

Obtusangle

Homologique

Calabi

Reuleaux

Sphérique

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Sommaire de cette page

>>> Triangle sphérique

>>> Angles

>>> Garçons Nike League Blanc Tank Team Reversible Attirant Practice D2YeEHW9Ib Excès sphérique et aire du triangle sphérique

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TRIANGLE SPHÉRIQUE PrixApproprié Air Chaussures Max 2017 Nike Enfants 90 Moitié PkuOXZi

Une sphère et son centre O.

Rappel: un grand cercle Garçons Nike League Blanc Tank Team Reversible Attirant Practice D2YeEHW9Ib de la sphère est un cercle de centre O; son plan divise la sphère en deux hémisphères. Deux points divisent le grand cercle en deux arcs. Sauf si ces points sont diamétralement opposés, il y a un petit arc dit arc mineur du grand cercle.

Trois points sur celle-ci (A, B et C)

Trois grands cercles passant par ces points, deux à deux.

Les arcs de cercle entre les points A, B et C sont les côtés du triangle sphérique.

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ANGLES du triangle sphérique

L'angle en A est défini par l'angle que font les plans des grands cercles et même chose pour les deux autres.

On peut aussi imaginer l'angle entre les tangentes au point aux deux grands cercles.

La somme des angles, contrairement au triangle dans le plan Garçons Nike League Blanc Tank Team Reversible Attirant Practice D2YeEHW9Ib, n'est que rarement égale à 180°.

- Cas où les trois plans des grands cercles sont perpendiculaires: la somme des angles vaut 3 x 90 = 270°.
Équivalent du triangle équilatéral en géométrie sphérique, avec un angle de 90° au lieu de 60. Saison FemmeLa Nouvelle 2018 Vêtements Collection Baskets De If7Yvmy6bg

-          Nike Authentique Rouge Chaussure Vente Air Site Max Jordan 23 5AR4q3jL Cas du triangle d'aire minimum tendant vers zéro.
Imaginer les deux plans verticaux de la figure précédentes; on ferme l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 0°.

Par contre ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan.

Au total: 0 + 2 x 90 = 180° .

- Garçons Nike League Blanc Tank Team Reversible Attirant Practice D2YeEHW9Ib Cas où le triangle sphérique occupe toute une demi-sphère.

Imaginer les deux plans verticaux de la figure du haut; on ouvre l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 360°.

Ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan

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Au total: 360 + 2 x 90 = 540° .

Bilan

Dans un triangle sphérique la somme des angles varie de 180° à 540°.Baskets Nike Free Skate Force Chaussure Max Air De kwOuTlXiPZ

Trois grands cercles perpendiculaires entre eux

la somme des angles vaut 270°.

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Triangle sphérique d'aire nulle:

la somme des angles vaut 180°.

Deux grands cercles confondus

et perpendiculaires au troisième:

la somme des angles vaut 540°. Wmns Cher Française Gs Baskets Nouveau Femme 1810030862 Air Max 98 Chaussures Rose Ah6799 Nike Blanc Boutique Pas 600 qMpSVUzG

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EXCÈS SPHÉRIQUE

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et AIRE du triangle sphérique

Les trois angles sont mesurés en radians; l'excès sphérique E est une quantité positive. Nike Max 270 Femme Air Chaussures CxhQrdts

Si R est le rayon de la sphère, l'aire du triangle s'exprime simplement avec l'excès sphérique.

Excès sphérique

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Aire du triangle sphérique
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