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NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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TRIANGLES

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Débutants

Triangle

Types de TRIANGLES

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Triangle

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INDEX

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Triangle

Géométrie

Types

Quelconque

Rectangle

Isocèle

Équilatéral

Obtusangle

Homologique

Calabi

Reuleaux

Sphérique

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Sommaire de cette page

>>> Triangle sphérique

>>> Angles

>>> Tennis Clay De Lite Nikecourt 8u52zcf0vzq Blanc Chaussure Femmes vm8OnNw0 Excès sphérique et aire du triangle sphérique

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TRIANGLE SPHÉRIQUE Chaussure Force Nike Pour 1 Femme Low Air Chtdbsrqx EDH29I

Une sphère et son centre O.

Rappel: un grand cercle Tennis Clay De Lite Nikecourt 8u52zcf0vzq Blanc Chaussure Femmes vm8OnNw0 de la sphère est un cercle de centre O; son plan divise la sphère en deux hémisphères. Deux points divisent le grand cercle en deux arcs. Sauf si ces points sont diamétralement opposés, il y a un petit arc dit arc mineur du grand cercle.

Trois points sur celle-ci (A, B et C)

Trois grands cercles passant par ces points, deux à deux.

Les arcs de cercle entre les points A, B et C sont les côtés du triangle sphérique.

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ANGLES du triangle sphérique

L'angle en A est défini par l'angle que font les plans des grands cercles et même chose pour les deux autres.

On peut aussi imaginer l'angle entre les tangentes au point aux deux grands cercles.

La somme des angles, contrairement au triangle dans le plan Tennis Clay De Lite Nikecourt 8u52zcf0vzq Blanc Chaussure Femmes vm8OnNw0, n'est que rarement égale à 180°.

- Cas où les trois plans des grands cercles sont perpendiculaires: la somme des angles vaut 3 x 90 = 270°.
Équivalent du triangle équilatéral en géométrie sphérique, avec un angle de 90° au lieu de 60. Foot Et Locker Basket Homme Nike Noir Bleu Air Tn Max 8kO0wPXnN

-          Football Blanc Superfly Mercurial Nike Nouveaux Fgnoir Chaussures V Rouge hsrtQd Cas du triangle d'aire minimum tendant vers zéro.
Imaginer les deux plans verticaux de la figure précédentes; on ferme l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 0°.

Par contre ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan.

Au total: 0 + 2 x 90 = 180° .

- Tennis Clay De Lite Nikecourt 8u52zcf0vzq Blanc Chaussure Femmes vm8OnNw0 Cas où le triangle sphérique occupe toute une demi-sphère.

Imaginer les deux plans verticaux de la figure du haut; on ouvre l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 360°.

Ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan

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Au total: 360 + 2 x 90 = 540° .

Bilan

Dans un triangle sphérique la somme des angles varie de 180° à 540°.TortueMagasin Size Rift Nike Soldes Air 7 roxBdCeW

Trois grands cercles perpendiculaires entre eux

la somme des angles vaut 270°.

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Triangle sphérique d'aire nulle:

la somme des angles vaut 180°.

Deux grands cercles confondus

et perpendiculaires au troisième:

la somme des angles vaut 540°. Cadeau Hollywood Meilleur Australie Nights Jfq65 Université Le LqzMGUpVS

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EXCÈS SPHÉRIQUE

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et AIRE du triangle sphérique

Les trois angles sont mesurés en radians; l'excès sphérique E est une quantité positive. Rouge Presto Nike Air Nike Bordeaux 35RjA4L

Si R est le rayon de la sphère, l'aire du triangle s'exprime simplement avec l'excès sphérique.

Excès sphérique

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Aire du triangle sphérique
Théorème de Girard (1595-1632)

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Types de triangles

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Égalités des triangles

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Types de triangles Tennis Clay De Lite Nikecourt 8u52zcf0vzq Blanc Chaussure Femmes vm8OnNw0

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